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“智豬博弈”與”納什均衡”

發布時間: 2012/9/15 17:25:23

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豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。
豬圈很長，一頭有一踏板，另一頭是飼料的出口和食槽。豬每踩一下踏板，另一邊就會有相當于10份的豬食進槽，但是按按鈕以后跑到食槽所需要付出的“勞動”，加起來要消耗相當于2份的豬食。
問題是按鈕和食槽分置籠子的兩端，如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。踩踏板的豬付出勞動跑到食槽的時候，坐享其成的另一頭豬早已吃了不少。如果大豬先到，大豬呼啦啦吃到9份，小豬只能吃到1份；如果同時到達，大豬吃到7份，小豬吃到3份；如果小豬先到，小豬可以吃到4份，而大豬吃到6份。
“籠中豬”博弈的具體情況如下：如果兩只豬同時踩踏板，同時跑向食槽，大豬吃進7份，得益5份，小豬吃進3份，實得1份；如果大豬踩踏板后跑向食槽，這時小豬搶先，吃進4份，實得4份，大豬吃進6份，付出2份，得益4份；如果大豬等待，小豬踩踏板，大豬先吃，吃進9份，得益9份，小豬吃進1份，但是付出了2份，實得-1份；如果雙方都懶得動，所得都是0。
利益分配格局決定兩頭豬的理性選擇:小豬踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。對小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊，這是最好的選擇。
現在來看大豬。由于小豬有“等待”這個優勢策略，大豬只剩下了兩個選擇：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就變成了大豬的劣勢策略，當大豬知道小豬是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強吧，只好為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。
簡單的例子如果能夠說明方法，能夠啟迪思維，就有它的價值。

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